Special Relativity- "Twin Paradox" Rujuk pg.2 #28
OBJEK BERGERAK DENGAN HALAJU CAHAYAhttp://api.ning.com/files/L9wGB2zIrWACjeK9EBfnhHFcsArvqb6A10RpoJjSzxw_/0025_speed_of_light_highway.jpg
Adakah anda pernah dengar objek bergerak dengan halaju cahaya??
Macammana keadaan pergerakkan objek tersebut? Adakah ia mematuhi hukum Newton, F=ma??
Adakah objek itu bergerak dengan halaju, v = s /t atau dalam kalkulusnya v = ds/dt ?
dari persamaan ini, adakah anda dapat bayangkan apabila masa terlalu kecil iaitu nanoseconds untuk jarak 1 m, maka halajunya mengikut persamaan tersebut?
JAWAPANNYA TIDAK....
Hukum pergerakan Newton tidak lagi boleh digunapakai sebaik sahaja halaju objek menghampiri halaju CAHAYA...:P
HUKUM RELATIVITI
macammana teori ini boleh berfungsi?
kita tgk 3 situasi berbeza:
1) Keseragaman (Simultaneity)
2) Perpanjangan masa (Time Dilation)
3) Kontraksi Panjang dlm unit meter (Length contraction)
kita mulakan dengan 2 teorem yang diperkenalkan oleh Einstein
untuk menjelaskn kenapa berlaku 3 situasi di atas...
1) Halaju cahaya adalah sama dalam semua frame/view/pandangan
2) Kesemua situasi yg berlaku pd frame/view/pandangan adalah "bersamaan dan berkait rapat". (Tiada kelebihan kpd pergerakan tertentu jika frame berbeza)
Apa maksud frame?
Frame - pandangan sesuatu objek kpd pandangan yg lain
http://static.howstuffworks.com/gif/what-is-relativity-1.jpg
cth: anda (A) berdiri di platform dan sebuah tren (B) bergerak melepasi anda dengan halaju cahaya. Ada 2 frame yang boleh kita dapat dari situasi ini.
Pertama, frame A - pandangan anda terhadap tren tersebut.
Kedua, frame B - pandangan org yang berada dlm tren terhadap anda di luar.
Einstein kata kesemua frame adalah "bersamaan antara satu sama lain"....
Jika kita perhatikan, "motion" yg diperolehi oleh org dr frame B tidak sama dgn "motion" yg diperolehi oleh org di frame B..
(dlm hukum newton - 2 pergerakan dr frame berbeza menggunakan formula yg sama, v= s/t)
tetapi dengan menggunakan hukum relativiti,
rupanya kedua-duanya berkait rapat antara satu sama lain...
perbincangan akn dibincang lebih mendalam slps ni....
:lol: Last edited by dauswq on 2-4-2013 04:01 PM
Post Last Edit by mbhcsf at 11-10-2010 11:06
cth: anda (A) berdiri di platform dan sebuah tren (B) bergerak melepasi anda dengan halaju cahaya. Ada 2 frame yang boleh kita dapat dari situasi ini.
Pertama, frame A - pandangan anda terhadap tren tersebut.
Kedua, frame B - pandangan org yang berada dlm tren terhadap anda di luar.
jadi....??? what does it imply?menandakan bahawa...
depa punya frame tu tak salah sebab ia relative , okay
- macam mana you nak kaitkan thepiece of statement above dengan 3 benda yang disenaraikan di atas - lorentz factor, simultaneity, etc etc tu?
Einstein kata kesemua frame adalah "bersamaan antara satu sama lain"....
Jika kita perhatikan, "motion" yg diperolehi oleh org dr frame B tidak sama dgn "motion" yg diperolehi oleh org di frame B..
(dlm hukum newton - 2 pergerakan dr frame berbeza menggunakan formula yg sama, v= s/t)
tetapi dengan menggunakan hukum relativiti,
rupanya kedua-duanya berkait rapat antara satu sama lain...
how??? good threadreally daus - it is just like relativity 101.
kalau i ada masa i tanya lagi...masih giat berjaga....heheh tapi tulah kan
persoalan utama saya
bila objek tu punya kelajuan / the velocity is approaching the speed of light..still nampak tak....noticed that we are using the same terminology "velocity" /halaju = sesaran / masa ( time) sama ja iaitu vektor ...size and magnitude
tapi hukum biasa newton tak leh pakai dah kan bila an entity . moving entity is approaching orhaving the speed of light
interesting mbhcsf
saya sambung nnt...
:lol: cuma faham dgn teori ni bilatgk national geography pasal einstein...:lol::lol::lol: OBJEK BERGERAK DENGAN HALAJU CAHAYA
Adakah anda pernah dengar objek bergerak dengan halaju cahaya??
Macammana keadaan pergerakkan objek tersebut? Adakah ia mematuhi hukum Newton, F=ma??
Adakah objek itu bergerak dengan halaju, v = s /t atau dalam kalkulusnya v = ds/dt ?
dari persamaan ini, adakah anda dapat bayangkan apabila masa terlalu kecil iaitu nanoseconds untuk jarak 1 m, maka halajunya mengikut persamaan tersebut?
JAWAPANNYA TIDAK....
dauswq Post at 11-10-2010 08:24 AM http://forum.cari.com.my/images/common/back.gif
Good question, daus. Ini versi matematik utk pnrgn daus kt atas :P
By definition, kte tulis v = ds/dt. Thus for frame 1 (observer 1) and frame 2 (observer 2), kte leh tulis v as follow;
http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/definition.jpg
For some arbitrary linear transformation from frame 1 to 2, the differential form of s and t follows the equation yg da slalu sgt tgk smpi muak {:3_102:};
http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/DE.jpg
However from Galilean Transformation (Capital V is the velocity between the frames);
http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/G.jpg
Thus,
http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/eqn3.jpg
For non-zero V,
http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/eqn2.jpg
So in general, speed of light varies with reference frame. However from observations, it has been concluded that the speed of light remained constant no matter what (i.e. for all V, c1 = c2). So the above equation must be wrong somewhere. Kte serahkan pd tuan rumah utk smbg n explain psl relativity :$ Post Last Edit by dauswq at 15-10-2010 16:13
Reply 7# aku_EnSeM
actually aku belaja smpi guna lorentz tranformation & space-time
under mechanic course...
gallien transformation..i haven't heard about that method before
it's is nice...thx{:1_152:}
maybe i will take Advance course: General Relativity I to further understand the concept
& applying the mathematical way of doing relativity....
tp tgk ler klu boleh take course mase buat degree nih:'( Post Last Edit by aku_EnSeM at 15-10-2010 17:12
Reply 8# dauswq
Yeke.. ala daus da blaja math utk quantum mech, nnt review blk relativity, rse mcm petik jari je.. sy tgk buku quantum mech, belek first 10 pages da rse nk muntah :I
Galilean Transformation ni low-speed limit utk Lorentz Transformation. Since Lorentz Transformation ni lebih accurate n lebih baru,Galilean Transformation pun kurg diingati :P (oops da tau da ape yg slh dlm eqn kt atas hek3)
Mlm nnt jenguk blk thread ni, nk g dinner dolu lol Reply 9# aku_EnSeM
gituh..tak tau plak...
klu ada caranya, tunjukler...leh aku tmbh ilmu hihi{:3_93:}
smbl tu nak tmbh perisa dlm thread ni...masa tak mengizinkan{:3_99:}
esok mgkn aku lapang sket...:$ Post Last Edit by aku_EnSeM at 16-10-2010 16:07
Reply 10# dauswq
Ok2.. Sincerelativity ni agak ‘complicated’ n melibatkn banyak transformation, satu bidang matematik yg khusus utk relativity perlu dibuat sblm teori relativity ni blh difahami ramai. Sme je mcm sblm Newton apply principia mathematica die, die kne invent calculus tlebih dahulu. Utk relativity, bidang math yg plg penting adelah differential geometry ngan tensor calculus. Org2 math kt porem ni leh la explain lg dlm psl field ni, sy tau gune utk relativity je
Bnde firstyg perlu diketahui adelah notation utk dimension2 dlm relativity. In general relativity, notation utk dimension slalunye http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/001-1.jpg instead of http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/002.jpg .
Ade sebab knpe kte gune nombor n ade sebab knpe nombor tu jd superscript instead of subscript.For the purpose of this thread (Special Relativity), physical quantities yg nombor die jd subscript xbrpe penting sgt.
Dimension dlm frame lain ditulis dlm bentuk ‘prime’: http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/003.jpg .
Sekali lg, prime tu letak kt sblh nombor n bukn kt sblh ‘x’. N ade gak sebab knpe tulis cmni.
Transformation dr satu frame ke frame lain blh buat cmni;
http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/004.jpg
Eqn utk transformation ni adelah 1 eqn plg penting dlm tensor calculus. Einstein yg pemalas tu buang tanda summation dlm eqn kt atas, so eqn kt atas jd cmni;
http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/005.jpg
So dlm mana2 teks relativity, setiap kali kte nmpk 2 index yg berulang dlm 1 expression, kte buat summation up to infinity unless stated otherwise or as appropriate;
http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/006.jpg
Dlm Special Relativity, eqn ni cukup utk derive a number of important relativistic relations. Kembali ke equation transformation td;
http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/007.jpg
The reason why mathematician letak subscript n superscript tu adelah supaya operation tu analogous to fractions;
http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/transformation.jpg
So by cancelling subscript n superscript yg sama huruf, kte transform 1 quantities to another frame. Perlu diingat, ini just operation yg sme mcm pecahan, but the transformation tensor yg mcm huruf V tebalik itu bukn 1pecahan.
Ok, now let’s return to relativity. Ktekan kt frame O kte ade 1 spatial dimension n 1 time dimension, tulis cmni: http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/009.jpg. Note that we don’t really care mne satu space, mne satu time. All we care is the math. So in frame O’, kte blh buat coordinate tu cmni: http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/010.jpg. Transformation dr coordinate O to coordinate O’ adelah;
http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/011.jpg
Differential form utk dimension2 ni pun ikut rule yg sme;
http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/012.jpg
Rumus transformation utk differential form ni betul HANYA ke atas linear transformation. Why is this so? Derivation die memerlukan another post :I. However dlm topik ni (Special Relativity), rumus ni blh apply since Lorentz Transformation is a Linear Transformation. N perlu sentiasa diingat, expression tu sbnrnye adelah summation until i goes to infinity, unless stated otherwise or as appropriate. Since dlm kes ni kte hnye deal dgn 2 dimension, summation tu just dr i = 1 to i = 2.
Up to this point,sy x explain lg ape tu transformation operator. Transformation operator ni defined as follows n blh tulis dlm bentuk matrix. It is identical to the Jacobian Matrix;
http://i256.photobucket.com/albums/hh174/fisz_1123/013.jpg
So, ini la asas2 tensor calculus khas utk relativity. Bidang ni jauh lebih mendalam,but utk special relativity, serba sedikit shj yg perlu dikuasai.
Mintak diri dulu :$ Post Last Edit by dauswq at 20-10-2010 10:32
1) Keseragaman (Simultaneity)
Apa dimaksudkn ngan penyataan ni? Bagaimana ketidakseragaman membuktikan wujudnya relativiti?
Consider this example:
wteiuxyqtoM
Watch video (di sini, bukan di youtube) semasa anda membaca penjelasan di bawah:
1. Bayangkan ada dua pemerhati, A yang duduk di tengah-tengah keretapi yang bergerak, dan B berdiri di platfom di mana keretapi itu akan melepasi. Apabila pusat (di tengah keretapi) melepasi pemerhati B di platfom, dia melihat 2 percikan kilat yang datangnya dari kereta api- satu di depan (F), dan satu di belakang (R).
2. B mendapati kerlipan cahaya itu tiba ke arahnya pada waktu yang sama, oleh itu dia simpulkan percikan kilat itu adalah seragam (simultaneous). Dia tahu bahawa cahaya percikan itu , yang asalnya dari F & R, bergerak dengan jarak yang sama dan juga kelajuan yang sama, kelajuan cahaya, c.
Dia juga meramalkan bahawa pemerhati A akan melihat percikan kilat di hadapan dulu sebelum percikan kilat di belakang, (daripada pandangannya(frame) di platform) kerana mengikut perspektif-nya keretapi akan bergerak menghampiri cahaya percikan dari depan (F), dan bergerak menjauhi cahaya percikan dari belakang (R).
3. Walaubagaimanapun, apa persepsi penumpang B yang berada di dalam keretapi tersebut? Sebagaimana A ramalkan, sepatutnya B akan mendapati cahaya percikan dari depan terlebih dahulu sebelum flash dari belakang. Namun, kesimpulan nya sangat berbeza.
4. Berdasarkan teori 1 Einstein, halaju cahaya adalah sama dalam semua frame/view/pandangan. Maka, halaju percikan cahaya yang diukur di dalam keretapi semesetinya halaju cahaya, c walaupun ia tidak bergerak "sama" dengan keadaan yang disaksikan pemerhati A.Oleh sebab setiap percikan cahaya bergerak dengan jarak yang sama dari setiap pangkal keretapi (F & R) ke penumpang B, dan juga kedua-dua percikan cahaya harus bergerak dengan kelajuan yang sama, penumpang B hanya boleh menyimpulkan satu perkara: Jika dia melihat percikan cahaya di hadapan terlebih dahulu, maka perkara itu yang terjadi terlebih dulu.
5. Siapakah memberikan tafsiranyang benar? - pemerhati di platfom, A yang mendakwa bahawa serangan percikan cahaya berlaku secara bersamaan (seragam), atau pemerhati B, yang mendakwa bahawa percikan cahaya di depan berlaku terlebih dulu sebelum percikan cahaya di belakang? Einstein mendakwa bahawa kedua-duanya benar, dalam pandangan mereka tersendiri. Maka dengan ini, berdasarkan teori ke-2 Einstein, dapat disimpulkan teorem asas relativiti: Dari sudut pandangan yang berbeza, tidak akan wjud kesepakatan mengenai keseragaman sesuatu peristiwa. nak khatamkan benang ni jap :$ jam kat kutub lebih lambat tak dari jam kat equator?
boleh ka teori ni jawab...?? jam kat kutub lebih lambat tak dari jam kat equator?
boleh ka teori ni jawab...??
mbhcsf Post at 22-10-2010 03:36 http://eforum4.cari.com.my/images/common/back.gif
mgkn ya
mgkn tidak
note - relativity concept :
1. objek mesti bergerak ngan halaju cahaya
2. frame (pandangan kita) yg berbeza tidak mengubah kelajuan cahaya pd sesuatu tmpt (utk kes ni)...
mgkn mbcsf menyamakan keadaan jam dalam lif yg sedang memecut yang mana ia bergerak "slightly change" dari jam di luar...
provided that the acceleration of lift is too fast so that it can accommodate with the speed of light...
so bumi berputar dengan kelajuan yg agak tinggi ker tak? but it can be possible, with less acceleration, it can create larger differences in velocity given by earth volume.
saya ada attach :
kt thread ni :
http://eforum4.cari.com.my/viewthread.php?tid=484153&extra=page%3D1 #10
how the gravity at equator differ from gravity at north pole?
so guna teori yg sama, you can get the same... mgkn ya
mgkn tidak
note - relativity concept :
1. objek mesti bergerak ngan halaju cahay ...
dauswq Post at 22-10-2010 04:00 http://mforum2.cari.com.my/images/common/back.gif
oh yess..i selalu lupa....
hmm...bila u nak masuk pi Lorentz factor tu , time contraction ? Reply 16# mbhcsf
tgk ler bile ai lapang;P
coz saya amik quarter ni bukan calang2 - Quantum Mechanics & Electric Magnetism
in more advance ways
so they took me quite long time to understand the concept/working through mathematical expressions.:(
ni pun saya buat ngan rela hati...
sesapa nak tmbh perisa sila ler...
even paradox sekali pun
they are still knowledge too:$ Replymbhcsf
tgk ler bile ai lapang
coz saya amik quarter ni bukan calang2 - Quantum Mecha ...
dauswq Post at 23-10-2010 20:07 http://mforum.cari.com.my/images/common/back.gif
wow ..u learn angels and demons , cern STUFFS...hmm quantum ..hurm...yoda heheheh alamak.. da byk post da, post gravity kt pole pun xbce lg ;P nak smbg..tp belum ade masa lagik:cf: